Cantidad escalar o escalar: Es aquella que se especifica por su magnitud y una unidad o especie.

Ejemplos: 10 Kg., 3m, 50 Km./h. 
Las cantidades escalares pueden sumarse o restarse normalmente con la condición de que sean de la misma especie por ejemplo:

3m + 5m = 8m

10ft^ 2 – 3 ft^ 2 = 7ft^2

Un vector tiene tres características esenciales: módulo, dirección y sentido. Para que dos vectores sean considerados iguales, deben tener igual módulo, igual dirección e igual sentido.

Los vectores se representan goemétricamente con flechas y se le asigna por lo general una letra que en su parte superior lleva una pequeña flecha de izquierda a derecha como se muestra en la figura. 

Imagen 1: Muestra las principales características de un vector

Imagen 2: Vectores con igual módulo, pero distintas direcciones

Módulo: está representado por el tamaño del vector, y hace referencia a la intensidad de la magnitud 
(número). Se denota con la letra solamente A o |A|

• Vectores de igual módulo. Todos podrían representar, por ejemplo, una velocidad de 15 km/h, pero en distintas direcciones, por lo tanto todos tendrían distinta velocidad.
• Vectores de distinto módulo. Se espera que el vector de menor tamaño represente por ejemplo una velocidad menor que la de los demás.
• Vectores de distinto módulo: Así, los vectores de la figura podrían representar velocidades de 20 km/h, 5 km/h y 15 km/h, respectivamente. 

  Imagen 3: Muestra tres vectores de distinto módulo, pero igual dirección y sentido

 Dirección: corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo entre ella y un eje horizontal imaginario ( ver figura 2) . También se pueden utilizar los ejes de coordenadas cartesianas (x, y y z) como también los puntos cardinales para la dirección.

• Vectores de distinto módulo: Dos vectores tienen la misma dirección cuando la inclinación de la recta que los representa es la misma, es decir, cuando son paralelos.
• Vectores de igual dirección: Sin importar hacia dónde apuntan o cuál es su tamaño, los vectores de la figura son paralelos, por lo que tienen la misma dirección. 

Imagen 4: Representa dos vectores con igual módulo, dirección, pero sentidos contrarios.

Sentido: está indicado por la punta de la flecha. (signo positivo que por lo general no se coloca, o un signo negativo). No corresponde comparar el sentido de dos vectores que no tienen la misma dirección, de modo que se habla solamente de vectores con el mismo sentido o con sentido opuesto.

TIPOS DE VECTORES.

• Vectores Colineales: Son aquellos que actúan en una misma línea de acción.

Ejemplos: En los instrumentos de cuerda, el punto donde está atada la cuerda (puente) se puede representar a la fuerza de tensión en un sentido y al punto donde se afina la cuerda (llave) será otra fuerza en sentido contrario. Otro ejemplo puede ser cuando se levanta un objeto con una cuerda, la fuerza que representa la tensión de la cuerda va hacia arriba y la fuerza que representa el peso del objeto hacia abajo.

• Vectores Concurrentes. Son aquellos que parten de un mismo punto de aplicación. Ejemplos: Cuando dos aviones salen de un mismo lugar, cuando dos o mas cuerdas tiran del mismo punto o levantan un objeto del mismo punto.

• Vector Resultante: (VR) El vector resultante en un sistema de vectores, es un vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes.
• Vector Equilibrante: (VE) Es un vector igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°

Suma de Vectores Por el método Gráfico

• Método de Cola punta:

La regla general para sumar vectores en forma gráfica (con regla y transportador), que de hecho es la definición de cómo se suman vectores, es la siguiente:

1. Use una misma escala para las magnitudes.
2. Trace uno de los vectores, digamos V.
3.  Trace el segundo vector, V₂, colocando su cola en la punta del primer vector, asegurándose que su dirección sea la correcta.
4. La suma o resultante de los dos vectores es la flecha que se traza desde la cola del primer vector hasta la punta del segundo.

Este método se llama suma de vectores de cola a punta.

Notemos que V₁ + V₂ = V₂ + V₁, esto es, el orden no es importante.

Este método de cola a punta se puede ampliar a tres o más vectores. Suponga que deseamos sumar los vectores V₁, V₂, y V₃ representados a continuación:

V_R = V₁ + V₂ +V₃ es el vector resultante destacado con línea gruesa.

• Método del Paralelogramo:

Para hacer una suma de vectores gráficamente por este método, se trazan los dos vectores desde el mismo origen y se forma un paralelogramo usando los vectores como lados adyacentes, el vector resultante es la diagonal que se traza desde el origen.

Ejemplo:

Tenemos los siguientes dos vectores

Trazamos los dos vectores desde el mismo origen:

Hacemos lineas paralelas a cada vector para formar un paralelogramo: 

El vector resultante a+b será la línea diagonal que sale desde el origen:

Tarea:

Observa el siguiente vídeo y comenta con cual de las dos formas que se muestran es más fácil hallar el módulo de un vector.

MOVIMIENTO

Estudio de los movimientos

La observación y el estudio de los movimientos se conoce desde tiempos remotos. Los griegos decían “Ignorar el movimiento es ignorar la naturaleza”, y con ello que reflejaban la importancia capital que se le otorgaba al tema.

Luego,  científicos y filósofos medievales observaron los movimientos de los cuerpos y especularon sobre sus características. Los propios artilleros de la época manejaron de una forma práctica el tiro de proyectiles de modo que supieron inclinar convenientemente el cañón para conseguir el máximo alcance de la bala. Sin embargo, el estudio propiamente científico del movimiento se inicia con Galileo Galilei. A él se debe una buena parte de los conceptos que se refieren al movimiento.

El concepto de cinemática

Es posible estudiar el movimiento de dos maneras:

a) describiéndolo, a partir de ciertas magnitudes físicas, a saber: posición, velocidad y aceleración (cinemática);

b) analizando las causas que originan dicho movimiento (dinámica).

En el primer caso se estudia cómo se mueve un cuerpo, mientras que en el segundo se considera el por qué se mueve.

La cinemática, entonces,  es la parte de la física que estudia cómo se mueven los cuerpos sin pretender explicar las causas que originan dichos movimientos.

La dinámica es la rama de la física que se ocupa del movimiento de los objetos y de su respuesta a las fuerzas.

TIEMPO Y ESPACIO:

Para hablar de movimiento es imprescindible referirse a dos magnitudes elementales de la física como son el espacio y el tiempo.

Íntimamente relacionados, el tiempo (t) permite ordenar los sucesos físicos en una escala que distingue entre pasado, presente y futuro, mientras que el espacio (s) puede verse como un medio abstracto en el que se desplazan los cuerpos. Se describe normalmente mediante tres coordenadas que corresponden a la altura, la anchura y la profundidad.

Ahora bien, al referirnos al movimiento, que sabemos se realiza en un espacio y en un tiempo determinados, es preciso tener en cuenta, además, que éste posee varias características (o condiciones) que lo convierten en tal. Si falta alguna de ellas, el movimiento no se puede realizar.

Estas características, condiciones o conceptos involucrados en el movimiento son:

• Posición
• desplazamiento
• trayectoria
• velocidad
• aceleración y deceleración.

Posición

La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x = f(t).

Desplazamiento

Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Δx = x' – x en el intervalo de tiempo Δt = t' – t, medido desde el instante t al instante t'.

Trayectoria

Trayectoria de una pelota

Para simplificar el estudio del movimiento, representaremos a los cuerpos móviles por puntos geométricos, olvidándonos, por el momento, de su forma y tamaño.

Se llama trayectoria a la línea que describe el punto que representa al cuerpo en movimiento, conforme va ocupando posiciones sucesivas con el transcurso del tiempo.

Una trayectoria puede adoptar diversas formas: rectilínea, curva, parabólica, mixta, etc.

La estela que deja en el cielo un avión a reacción o los rieles de una línea de ferrocarril son representaciones aproximadas de esa línea imaginaria que se denomina trayectoria.

Según sea la forma de su trayectoria los movimientos se clasifican en rectilíneos y curvilíneos (o circulares).

Un automóvil que recorra una calle recta describe un movimiento rectilíneo, mientras que cuando tome una curva o dé una vuelta a una plaza circular, describirá un movimiento curvilíneo.

Según esta clasificación podemos encontrar:

Movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Movimiento curvilíneo  (o circular) uniforme

Movimiento curvilíneo (o circular) uniformemente acelerado.

El movimiento rectilíneo uniforme lo tiene un objeto cuando cambia de posición en el tiempo (movimiento) en una trayectoria que es una línea recta (rectilíneo) y con velocidad constante (uniforme).

La velocidad

La descripción de un movimiento supone el conocer algo más que su trayectoria y su desplazamiento. Una característica que añade una información importante sobre el movimiento es la rapidez. En general, cuando algo cambia con el tiempo se emplea el término de rapidez para describir su ritmo de variación temporal. En cinemática la rapidez con la que se produce un movimiento se denomina velocidad y se define como el espacio que recorre el móvil sobre la trayectoria en la unidad de tiempo.

Velocidad constante:

Decir que un cuerpo se mueve con velocidad constante es lo mismo que decir que la rapidez de su movimiento no varía; es decir, que va recorriendo la trayectoria y ganando espacio siempre al mismo ritmo.

Los movimientos de los trenes o los de los coches en una autopista se aproximan bastante en algunos tramos a movimientos de velocidad constante. En dos intervalos de tiempo cualesquiera de igual duración el cuerpo cubrirá la misma distancia.

El móvil recorre, por tanto, espacios iguales en tiempos iguales, lo cual significa que cuando la velocidad es constante el espacio s que recorre el cuerpo móvil sobre la trayectoria y el tiempo t que emplea en recorrerlo son magnitudes directamente proporcionales.

La unidad de medida de la velocidad es el cociente entre la unidad de medida de espacio o distancia y la unidad de tiempo. En el Sistema Internacional (SI) es el metro/segundo (m/s) o ms^–1. Sin embargo, resulta muy frecuente en la vida diaria la utilización de una unidad práctica de velocidad, el kilómetro/hora (km/h),que no corresponde al SI. 

Aceleración

En los movimientos ordinarios la velocidad no se mantiene constante, sino que varía con el tiempo. En tales casos es posible definir una nueva magnitud que describa la rapidez con la que se producen tales variaciones de la velocidad. Dicha magnitud se denomina aceleración.

Se define como lo que varía la velocidad en la unidad de tiempo y representa, por tanto, el ritmo de variación de la velocidad con el tiempo.

Aceleración constante

Un cuerpo que se mueva con aceleración constante irá ganando velocidad con el tiempo de un modo uniforme; es decir, al mismo ritmo. Eso significa que lo que aumenta su velocidad en un intervalo dado de tiempo es igual a lo que aumenta en otro intervalo posterior, siempre y cuando las amplitudes o duraciones de ambos intervalos sean iguales.

En otros términos, el móvil gana velocidad en cantidades iguales si los tiempos son iguales y la velocidad resulta, en tales casos, directamente proporcional al tiempo.

Del mismo modo que para definir la velocidad es necesario poner la atención en la relación entre espacio y tiempo, para definir la aceleración es preciso pensar sólo en términos de velocidad y tiempo.

EJERCICIO: Comenta cual es la diferencia entre cada uno de los siguientes conceptos; desplazamiento, velocidad y aceleración.

LA ENERGÍA

1. ¿QUÉ ES?

Al mirar a nuestro alrededor se observa que las plantas crecen, los animales se trasladan y que las máquinas y herramientas realizan las más variadas tareas. Todas estas actividades tienen en común que precisan del concurso de la energía.

La energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en las transformaciones que ocurren en la naturaleza.

La energía se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o calentarlo.

La energía está presente también en los cambios químicos, como al quemar un trozo de madera o en la descomposición de agua mediante la corriente eléctrica.

La energía es una magnitud cuya unidad de medida en el S.I. es el julio (J).

2. La potencia:  Es la relación entre el trabajo realizado y el tiempo empleado. Se mide en vatios, W, en el Sistema Internacional. La potencia mide la rapidez con que se efectúa un trabajo, es decir, la rapidez con que tiene lugar la transferencia de energía desde un cuero a otro.

3. La energía mecánica:  Es la producida por fuerzas de tipo mecánico, como la elasticidad, la gravitación, etc, y la poseen los cuerpos por el hecho de moverse o de encontrarse desplazados de su posición de equilibrio. 

Puede ser de dos tipos: 

• Energía cinética 
• Energía potencial (gravitatoria y elástica).

• La energía cinética: es la energía asociada a los cuerpos que se encuentran enmovimiento, depende de la masa y de la velocidad del cuerpo. Ej.: El viento al mover las aspas de un molino. La energía cinética, Ec, se mide en julios (J), la masa, m se mide en kilogramos (kg) y la velocidad, v, en metros/segundo (m/s).

La energía cinética, Ec, se mide en julios (J), la masa, m se mide en kilogramos (kg) y la velocidad, v, en metros/segundo (m/s).

• Energía potencial gravitatoria: es la energía que tiene un cuerpo situado a una determinada altura sobre el suelo. Ejemplo: El agua embalsada, que se manifiesta al caer y mover la hélice de una turbina.

La energía potencial se mide en se mide en julios (J), la masa, m se mide en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad, g, en metros/segundo-cuadrado (m/s²) y la altura, h, en metros (m).

FORMAS DE ENERGÍA

La Energía puede manifestarse de diferentes maneras: en forma de movimiento (cinética), de posición (potencial), de calor, de electricidad, de radiaciones electromagnéticas, etc. Según sea el proceso, la energía se denomina:

• Energía térmica
• Energía eléctrica
• Energía radiante
• Energía química
• Energía nuclear

Transformaciones de la energía: La energía se encuentra en constante transformación, pasando de unas formas a otras. La energía siempre pasa de formas más útiles a formas menos útiles. Por ejemplo, en un volcán la energía interna de las rocas fundidas puede transformarse en energía térmica produciendo gran cantidad de calor; las piedras lanzadas al aire y la lava en movimiento poseen energía mecánica; se produce la combustión de muchos materiales, liberando energía química; etc.

Principio de la conservación de la energía: 

El Principio de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma de unas formas en otras. En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación.  En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos y sin intervención de ningún trabajo externo, la suma de las energías cinética y potencial permanece constante. Este fenómeno se conoce con el nombre de Principio de conservación de la energía mecánica.

Fuentes de Energía: Las Fuentes de energía son los recursos existentes en la naturaleza de los que la humanidad puede obtener energía utilizable en sus actividades. El origen de casi todas las fuentes de energía es el Sol, que "recarga los depósitos de energía". Las fuentes de energía se clasifican en dos grandes grupos: renovables y no renovables; según sean recursos "ilimitados" o "limitados".



EJERCICIO: Observa el siguiente vídeo y comenta lo que aprendiste de él.

TAREA: Resuelve el siguiente cuestionario y comenta a cerca de tu aprendizaje y el puntaje obtenido.

http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/energia/2.htm

TRABAJO

TRABAJO

Es una cantidad escalar igual al producto de la magnitud del desplazamiento y la componente de la fuerza en dirección del desplazamiento.

Se deben de cumplir tres requisitos :

1.- Debe haber una fuerza aplicada

2.-La fuerza debe ser aplicada a través de cierta distancia (desplazamiento)

3.-La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.

En la imagen se puede observar que el trabajo realizado por una fuerza F provoca un desplazamiento s.

Trabajo = fuerza X desplazamiento.

T = Fx s

La fuerza que realiza el trabajo está dirigida íntegramente a lo largo del desplazamiento. Por ejemplo cuando se eleva un cuerpo en forma vertical o cuando una fuerza horizontal arrastra un objeto por el piso en este caso:

Trabajo = Fs

En unidades del SI el trabajo se mide en Nxm esta unidad se llama joule (j)

Un joule es igual al trabajo realizado por una fuerza de un newton al mover un objeto a través de una distancia paralela de un metro.

Ejemplos:

1.- Un remolcador ejerce una fuerza constante de 4000 N sobre un barco y lo mueve una distancia de 15 m a través del puerto. ¿Qué trabajo realizó el remolcador?

DATOS	FÓRMULA	CÁLCULOS	RESULTADOS
F = 4000N	T = Fs	T = 4000N X 15m	T = 6000N
S =15 m T = ?

• La magnitud del trabajo puede expresarse en términos del ángulo θ formado entre F y s.

Trabajo =(F cos θ)s

2.-¿que trabajo realiza una fuerza de 65 N al arrastrar un bloque como el de la figura 8.1 a través de una distancia de 38 m, cuando la fuerza es trasmitida por medio de una cuerda de 60° con la horizontal?

DATOS	FÓRMULA	CÁLCULOS	RESULTADOS
F=65 N	T =FXs	FX = 65 N (cos 60°)	T = 1235 j
S = 38 m		Fx = 32.5 N
Θ = 60°		T = Fx s = 32.5N X 38 m = 1235Nm

Trabajo y dirección de la fuerza. Trabajo y Resultante

Trabajo resultante es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales que actúan sobre un cuerpo en movimiento.

La realización de un trabajo necesita la existencia de una fuerza resultante.

Para distinguir la diferencia entre trabajo positivo y negativo se sigue la convención de que el trabajo de una fuerza es positivo si el componente de la fuerza se encuentra en la misma dirección que el desplazamiento y negativo si una componente de la fuerza se opone al desplazamiento real.

Por ejemplo el trabajo que realiza una grúa al levantar una carga es positivo pero la fuerza gravitacional que ejerce la tierra sobre la carga ejerce un trabajo negativo.

Leyes de Newton

Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.

         ISAAC NEWTON

Primera Ley o Ley de Inercia:

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

Segunda Ley o Principio Fundamental de la Dinámica:

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s², o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s²

Tercera Ley o Principio de Acción-Reacción:

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

Para mayor comprensión observa el siguiente vídeo y comenta cual es la diferencia o relación entre cada una de las leyes de Newton.